home    книги    переводы    статьи    форум    ресурсы    обо мне    English

Насколько невероятна катастрофа судного дня?

 

Макс Тегмарк (сноска 1) и Ник Бостром (сноска 2)

 

 

 

arXiv:astro-ph/0512204v2

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0512204

 

 

21 Dec 2005

How Unlikely is a Doomsday Catastrophe?ʺ Nature, Vol. 438, No. 7069, p. 754

 

How Unlikely is a Doomsday Catastrophe?

 

Max Tegmark & Nick Bostrom

 

Сноска 1: Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, USA

 

Сноска 2: Future of Humanity Institute, Faculty of Philosophy,

Oxford University, OX14JJ, Oxford, UK

 

(Датировано 18 Декабря 2005 года. Эта статья является расширенной версией краткого сообщения, опубликованного в Nature, 438, 754 [1].)

 

 

 

Abstract

 

В последнее время были проанализированы многочисленные сценарии уничтожения Земли, включая распад метастабильного вакуума и разрушение планеты, вызываемое «странной частицей» (strangelet) или микроскопической чёрной дырой. Мы хотим показать, что множество предыдущих оценок их частоты дают нам фальшивое чувство безопасности: нельзя выводить заключение, что такие события редки, из того факта, что Земля прожила настолько долго, поскольку наблюдатели находятся, по определению, в тех местах, которые были достаточно везучими, чтобы избежать разрушения. Мы выводим новую верхнюю границу в 1 на 10*9 лет (99.9% c.l. – с достоверностью) на частоту внешней (exogenous) окончательной (terminal) катастрофы. Эта граница свободна от систематической ошибки, связанной с селекцией наблюдателей. Для доказательства этого мы используем данные о распределения возрастов планет и о факте относительно позднего формирования Земли.

 

 

 

1.  Введение.

 

 

 

учёные недавно высветили ряд катастрофических сценариев, которые могут уничтожить не только нашу цивилизацию, но даже нашу планету или всю наблюдаемую вселенную, - как если бы нам,  людям, больше не о чем было бы беспокоиться. Например, опасения, что столкновения тяжёлых ионов на ускорителе релятивистских тяжёлых ионов в Брукхавене (RHIC) могут запустить такой катастрофический процесс, привели к созданию детального технического отчёта на эту тему [2], в котором рассматривалось три категории рисков:

 

1. Расширение (Initiation) перехода в более низкое вакуумное состояние, которое будет распространяться от своего источника наружу со скоростью света, уничтожая известную нам вселенную [2, 3, 4].

 

2. Формирование чёрной дыры или гравитационной сингулярности, которая затягивает обычную материю, и возможно, уничтожает Землю. [2, 4].

 

3. Формирование стабильной странной материи, которая засасывает обычную материю и превращает её в странную материю, вероятно, уничтожая Землю [2, 5].

 

Другие сценарии катастроф ранжируются от бесспорных до весьма умозрительных:

 

4. Удары массивных астероидов, близкий взрыв сверхновой и/или гамма всплеск, теоретически могут стерилизовать Землю.

 

5. Аннигиляция враждебной расой роботов, колонизирующей пространство.

 

В отчёте, выполненном в Брукхавене [2], делается вывод, что  если пункты 1-3 возможны, они с колоссальной вероятностью будут запущены не RHIC, а естественно происходящими высокоэнергетичеными астрофизическими событиями, такими, как столкновения космических лучей.

 

Все риски 1-5, вероятно, должны считаться внешними, то есть несвязанными с человеческой активностью и нашим уровнем технического развития. Цель это статьи – оценить вероятность (likelihood) за единицу времени внешних катастрофических сценариев вроде1-5.

 

Можно подумать, что раз жизнь здесь, на Земле, выжила в течение примерно 4 Гигалет, такие катастрофические события должны быть исключительно редкими. К сожалению, этот аргумент несовершенен, и создаваемое им чувство безопасности – фальшиво. Он не принимает во внимание эффект избирательности наблюдения (observation selection effect) [6, 7], который не позволяет любому наблюдателю наблюдать что-нибудь ещё, кроме того, что его вид дожил до момента, когда они сделали наблюдение. Даже если бы частота космических катастроф была бы очень велика, мы по-прежнему должны ожидать обнаружить себя на планете, которая ещё не уничтожена. Тот факт, что мы всё ещё живы, не может даже исключить гипотезу, что в среднем космическое пространство вокруг стерилизуется распадом вакуума, скажем, каждые 10 000 лет, и что наша собственная планета просто была чрезвычайно удачливой до сих пор. Если бы эта гипотеза была верна, перспективы будущего были бы унылы.  

 

Мы предлагаем способ вывести верхнюю границу частоты космических катастроф, которая неподвержена такой селекции наблюдателей. Мы доказываем, что распределение возрастов планет и звёзд ограничивает частоту многих сценариев глобальной катастрофы, и что сценарии, которые выходят за пределы этой границы (особенно распад вакуума) в свою очередь ограничены относительно поздним временем формирования Земли. Идея состоит в том, что если бы катастрофы были очень часты, почти все разумные цивилизации возникли бы гораздо раньше, чем наша.

Используя информацию о темпах формирования планет, можно вычислить распределение дат рождений разумных видов при различных предположениях о частоте космических цивилизаций. Объединение этого с информацией о нашем собственном временном местоположении позволяет нам заключить, что частота космической стерилизации для обитаемой планеты не больше, чем порядка одного раза на Гигагод.

 

 

Рис.2: См. его в оригинальной статье по адресу: http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0512204

 

На левом графике показано распределение вероятностей наблюдаемого времени формирования планет, в предположении разных характерных промежутков времени между катастрофами: от бесконечности (заштриховано) до 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1 млрд. лет соответственно (справа налево). Правая часть графика показывает вероятность наблюдения некого времени формирования (больше или равно 9,1 млрд. лет для Земли) , то есть области справа от пунктирной линии на левой панели.

 

 

II. Верхняя граница частоты катастроф. (AN UPPER BOUND ON THE CATASTROPHE RATE.)

 

 

Предположим, что планета случайным образом стерилизуется или уничтожается с некоторой частотой 1/T, которую мы сейчас определим. Это означает, что вероятность выживания планеты в течение времени t падает экспоненциально, как  exp(- t/T)

 

Наиболее прямой путь избежать ошибки от эффекта избирательности наблюдения – это использовать только информацию об объектах, чьё уничтожение не повлияло бы на жизнь на Земле. Мы знаем, что ни одна планета в Солнечной системе от Меркурия до Нептуна не превратилась в чёрную дыру или сгусток странной материи, в течение последних 4,6 гигалет, поскольку их массы были бы по-прежнему заметны по их гравитационному влиянию на орбиты других планет. Это означает, что временная шкала разрушения должна быть соответственно большой, – кроме как в случаях, когда их уничтожение однозначно связанно с нашим, как по общей причине, так и по причине их взрыва, приводящего к разлёту частиц судного дня, вроде чёрных дыр или странных частиц, которые в свою очередь уничтожат Землю.

 

Эта лазейка в эффекте избирательности наблюдения сужается, если мы примем во внимание экзопланеты, которые мы наблюдали через их частичные затмения их родных звёзд [8] и потому знаем, что они не взорвались.

Частицы конца света, которые обсуждались в литературе, скорее, будут гравитационно захватываться звёздами, а не планетами, и по этой причине наблюдаемое изобилие очень старых звёзд (t больше или приблизительно равно 10 гигалет) (например, [9]) ещё больше уточнит нижнюю границу Т.

 

Единственный сценарий, который может воспользоваться оставшейся лазейкой систематической ошибки эффекта наблюдения (observer bias loophole) и избежать всех этих ограничений, – это распад вакуума, как спонтанный, так и запущенный неким высокоэнергетичным событием. Поскольку пузырь разрушения распространяется со скоростью света, мы не можем наблюдать разрушения других объектов: мы можем увидеть их разрушение только в тот момент, когда разрушаемся сами. В противовес этому, если сценарии 2 или 3 включают в себя излучение «частиц судного дня» и распространяется, как цепная реакция, медленнее скорости света, мы можем наблюдать сферические чёрные области, создаваемые расширяющимися фронтами разрушения, которые ещё не достигли нас.

 

Сейчас мы покажем, что временной масштаб вакуумного распада может быть ограничен другим аргументом. Темп формирования f(t) обитаемых планет как функция времени с момента Большого Взрыва показан на рис.1 (левая сторона, затенённое распределение). Эта оценка взята из [10], и основана на симуляциях, включающих создание тяжёлых элементов, взрывы сверхновых и гамма всплески. Если области пространства стерилизуются или разрушаются случайным образом с частотой 1/T, то вероятность того, что случайным образом взятая пространственная область останется неповрежденной, составляет exp(- t/T). Это означает, что распределение условной вероятности (conditional probability) f*(t) для времени формирования планет t с точки зрения наблюдателя – это просто затененное распределение f(t) умноженное на exp(- t/T) и отмасштабированное таким образом, чтобы давать в интеграле единицу. Оно отображено дополнительными кривыми на рис.1 слева. (сноска 1). По мере того, как мы уменьшаем временной параметр (timescale) катастроф T, пик результатирующего распределения (левый график) сдвигается влево и вероятность того, что Земля сформировалась так поздно, как мы это наблюдаем (9,1 гигалет после Большого взрыва) или позже, падает (правая часть рисунка).

 

*****

Сноска 1: Доказательство: пусть f0(t0) означает распределение вероятности в момент времени t0 после формирования планеты, когда наблюдатель измеряет t(p). В нашем случае, t0=4.6 гигалет. Мы определённо знаем очень мало о функции f0, но, к счастью, она выпадает из наших вычислений. Распределение условной вероятности для tp, изолированной (marginalized over) от t0:

 

f*p(tp) := integral (from 0 to ‘8’) (f0(t0) x fp(tp) x exp(-(t0+tp)/T) dt0 := fp(tp) x exp(-tp/T)            (1)

 

независимо от неизвестного распределения fo(to), поскольку exp (- (to+tp)/T) = exp (- (to/T) x exp (- (tp/T)), и поэтому весь интеграл разделяется на два множителя, один из которых зависит от t0, а другой от tp.

 

 

Пунктирные линии показывают, что мы можем исключить гипотезы, что T < 2.5 гигалет с 95% уверенностью, и соответствующие 99% и 99.9% интервалы уверенности составляют T> 1.6 и T> 1.1 Гигалет соответственно.

 

Риски 4-ой категории уникальны тем, что у нас есть хорошие прямые измерения частоты столкновений, взрывов суперновых и гамма всплесков, которые не зависят от эффектов избирательности наблюдения. До сих пор наш анализ использовал статистику обитаемых планет из [10], которая включала в себя (folded in) эти измерения из категории 4.

 

Наши границы неприменимы в целом к катастрофам антропогенного происхождения, которые стали возможны только после того, как были развиты определённые технологии, например, ядерное уничтожение или истребление с помощью сконструированных микроорганизмов или нанотехнологии. Они так же не относятся к природным катастрофам, которые не смогут необратимо разрушить или стерилизовать планету. Другими словами, у нас до сих пор есть множество поводов для беспокойства [11, 12, 13, 14]. Вместо этого наши границы относятся к внешним катастрофам (спонтанным или вызванным космическими лучами), частота которых не связанна с человеческой активностью, при условии, что они вызывают необратимую стерилизацию.  

Наши численные вычисления базируются на ряде предположений. Например, мы полагаем частоту экзогенных катастроф 1/T в качестве константы, хотя нетрудно предположить, что она изменяется в пределах 10%в порядке соответствующей временной шкалы, поскольку сама наша граница T имеет порядок 10% от возраста Вселенной (сноска 2).

Во-вторых, частота формирования обитаемых планет опирается на несколько предположений, детально обсуждаемых в [10], которые могут легко изменить результат в пределах  20%. В-третьих, риск событий, вызванных космическими лучами, будет слегка меняться от места к месту, если так же будут меняться сами космические лучи. В-четвёртых, из-за космологических флюктуаций массы, разброс масс будет отличаться на 10% от одного региона размером порядка 10*9 световых лет к другому, так что риск того, что космические лучи вызовут распад вакуума, может варьироваться в том же порядке.

 

В целом, хотя более детальные вычисления могут изменить количественные границы на множитель порядка единицы, наш основной результат, состоящий в том, что вероятность внешнего уничтожения невелика на человеческой и даже геологической шкале, выглядит весьма надёжным.

 

***

 

Сноска 2: как было указано в частной беседе Jordi Miralda-Escude , ограничение на вакуумный распад имеет даже более сильный характер, чем наше консервативное предположение. Вероятность того, что данная точка не является местом вакуумного распада в момент времени t, – есть вероятность того, что в пределах обращённого назад светового конуса нет центров пузырей кристаллизации (bubble nucleations), чей 4-х мерный объём пространства-времени пропорционален 4-ой степени времени, как в отношении приращения материи, так и излучения. (for both matter-dominated and radiation-dominated expansion). Таким образом, постоянная частота образования ядер кристаллизации в единице объёма означает вероятность выживания exp ((- (t)/T)*4) (обратно пропорционально экспоненте 4-ой степени времени) для некого характерно времени разрушения T. Повторение нашего анализа с заменой exp ((- (t)/T)) на exp ((- (t)/T)*4) приводит к уточнению нашего ограничения. Высказанное нами ограничение соответствует консервативному предположению, где T значительно превосходит время существования вселенной в эпоху доминирования тёмной материи, что делает уходящий в прошлое световой конус линейно пропорциональным t.

 

 

***

 

 

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

 

 

Мы показали, что жизнь на Земле очень вряд ли будет уничтожена внешней катастрофой в ближайшие 1 млрд. лет. Это численное ограничение получается из сценария, на который мы имеем наиболее слабые ограничения: распад вакуума, ограниченный только относительно поздним формированием Земли. Этот вывод переносится так же и на ограничения на гипотетические антропогенные катастрофы, вызванные высокоэнергетичными физическими экспериментами (риски 1-3). Это следует из того, что  частотность внешних катастроф, например, происходящих из столкновений космических лучей, устанавливает верхнюю границу на частоту своих антропогенных аналогов. В силу этого наш результат закрывает логическую брешь ошибки селективности наблюдения и даёт заверения, что риск глобальной катастрофы, вызванной опытами на ускорителях, чрезвычайно мал, до тех пор, пока события, эквивалентные тем, что происходят в экспериментах, случаются чаще в естественных условиях. А именно, Брукхавенский отчёт [2] предполагает, что глобальные катастрофы могут происходить гораздо более чем в 1000 раз чаще в естественных условиях, чем на ускорителях. Предполагая, что это так, наше ограничение в 1 млрд. лет переходит в консервативную верхнюю границу 10*(-12) годового риска от ускорителей, что обнадёживающе мало.

 

 

4. Благодарности:

 

 

Авторы благодарны Adrian Kent, Jordi Miralda-Escude и Frank Zimmermann за обнаружение брешей в первой версии этой статьи, авторам [10] за пользование их данными и Milan Circovic, Hunter Monroe, John Leslie, Rainer Plaga и Martin Rees за полезные комментарии и дискуссии. Спасибо Paul

Davies, Charles Harper, Andrei Linde и Фонду John Templeton Foundation за организацию семинара, на котором это исследование было начато. Эта работа была поддержана NASA grant NAG5-11099, NSF CAREER grant AST-0134999, и стипендиями от David и Lucile Packard Foundation и Research Corporation.

 

 

[1] M. Tegmark and N. Bostrom, Nature, 438, 754 (2005)

[2] R. L. Jaffe, W. Busza, Sandweiss J, and F. Wilczek,

Rev.Mod.Phys., 72, 1125 (2000)

[3] P. Frampton, Phys. Rev. Lett., 37, 1378 (1976)

[4] P. Hut and M. J. Rees 1983, “How Stable Is Our Vac-

uum?”, Nature, 302, 508 P. Hut 1984, Nucl.Phys. A,

418, 301C

[5] A. Dar, A. De Rujula, and U. Heinz, Phys.Lett. B, 470,

142 (1999)

[6] B. Carter 1974, in IAU Symposium 63, ed. M. S. Longair

(Reidel: Dordrecht)

[7] N. Bostrom, Anthropic Bias: Observation Selection Ef-

fects in Science and Philosophy (Routledge: New York,

2002)

[8] F. Pont, astro-ph/0510846, 2005

[9] B. M. S Hansen et al., ApJ, 574, L155 (2002)

[10] C. H. Lineweaver, Y. Fenner, and B. K. Gibson, Science,

203, 59 (2004)

[11] J. Leslie, The End of the World: The Science and Ethics

of Human Extinction (Routledge: London, 1996)

[12] N. Bostrom, Journal of Evolution and Technology, 9, 1

(2002)

[13] M. J. Rees, Our Final Hour: How Terror, Error, and

Environmental Disaster Threaten Humankind’s Future in

This Century — On Earth and Beyond (Perseus: New

York, 2003)

[14] R. Posner, Catastrophe: Risk and Response (Oxford

Univ. Press: Oxford, 2004)